Käesoleva loo väikeste kärbetega variant ilmus mõni aeg tagasi Postimehes, siia panen esialgse pikema ja värvilisemate piltidega versiooni.

Eesti majanduse areng viimasel 20 aastal

Viimastel nädalatel on ajakirjanduses olnud palju juttu Eesti asukohtadest mitmesugustes edetabelites, sealhulgas konkurentsivõime, inimarengu ning majanduskasvu osas.

Kui üldiselt võib viimase 20 aasta arenguga väga rahul olla, siis viimastel aastatel oleme maailma üldises pingereas pigem paigal tammunud.

Allikas: Maailma Majandusfoorum

Allikas: ÜRO

Allikas: Rahvusvaheline Valuutafond. Tuleviku info on Valuutafondi prognoos.

Nagu selgub, siis läbi üheksakümnendate aastate ronisime ülespoole, kõrgemasse liigasse murdmiseks pole aga jaksu olnud. Nagu prognoosidest näha, kummitab meid oht jäädagi keskmikuks, kellel tõeliselt edukate ja rikaste sekka kunagi asja ei ole.

IT kui majanduse vedaja

Pärast taasiseseisvumist polnud edasiliikumiseks vaja teha midagi väga erilist: mitte ennast lõhki laenata, mitte lasta korruptsioonil üle pea kasvada ja muidu ka asjad lihtsalt enamvähem korras hoida. Naaberriigid, kellel asjad nii korras ei olnud, on meist nüüd mõnevõrra tagapool.

Meist eespool asuvad aga riigid, kelle asjad ongi juba korras ja nendega võistlemiseks on vaja palju suuremat osavust.

Tööstusrevolutsioonist 20.sajandi viimase kümnendini vedas majanduskasvu eelkõige tööstuse areng. Võitjad olid need, kes kaevandasid (või importisid) kõige rohkem maavarasid, ehitasid teistest enam tehaseid, autosid ja lennukeid. Kui aga saavutati teatav arengutase, enamikel inimestel kõht täis, katus pea kohal ja võimalik autoga sõita, hakkasid suuremat lisaväärtust andma hoopis võimalused kõiki neid asju nutikamaks muuta. 20. sajandi alguses oli maailma rikkaim inimene naftamees Rockefeller, aga 20. sajandi lõpus IT-mees Bill Gates.

Praegu on maailma viiest rikkaimast inimesest 3 ning kuuest suurima börsiväärtusega ettevõttest 4 seotud IT või telekomiga.

IT pole keskne mitte ainult „klassikalises“ arvutivärgis, vaid ilma selleta ei saa läbi ka üheski teises tänapäeva innovatiivses valdkonnas. Kasvõi geenitehnoloogias on paljude probleemide lahendamine ja selle kaudu hulgale haiguste ravi leidmine seotud hoopis suurte andmehulkade töötlusega. Ilma teadmiseta, kuidas vastavad algoritmid töötavad ning kuidas infot ühest vormist teise kantakse, ei saa olla efektiivne ei molekulaarbioloog, füüsikakatsete tegija ega autode disainija. Kõige kasulikum kombinatsioon on, kui inimene õpib alguses IT-d ja seejärel spetsialiseerub näiteks geneetikale või robotite ehitamisele.

Mis teeb IT majanduslikus mõttes eriliseks?

Esiteks tehakse IT-s mitte millestki midagi. Me ei kuluta mingeid loodusvarasid, mis võiks otsa lõppeda, või komponente, mille hinnakõikumine maailmaturul meid rööpast välja viiks. Ainsaks ressursiks on inimeste taiplikkus ja töövõime.

Teiseks annab IT kõige puhtamal kujul inimestele aega juurde, tehes ära paljud rutiinsed, aeganõudvad tegevused. Kui kunagi nõudis kasvõi ettevõtte finantsarvestus saalide kaupa tütarlapsi, kes tulpades arve liitsid, tehakse sama tegevus praegu ära Exceliga, ilma et keegi seda üldse tähelegi paneks. Vabanenud inimesed saavad ennast pühendada aga loomingulisematele, meeldivamatele ja kasulikumatele tegevustele – las masin töötab, tema on rauast.

Siit leiame ka IT-sektori kasvu võtme: Kui mõnele inimesele praegu tundub, et arvuteid on niigi kõik kohad täis, siis tegelikult on igasuguseid rutiinseid asju, mille tegemiseks arvuti paremini sobiks, veel kümme korda rohkem, rääkimata sellest, et praegused IT-lahendused saaks olla palju võimsamad ja mugavamad.

Seega kasvab IT roll järgmiste dekaadide jooksul veel tohutult ning kõigis ülaltoodud edetabelites annavad tooni need riigid, kus IT on kõige kõrgemalt arenenud.

Suurim probleem on tööjõupuudus

Hoolimata sellest, et IT-sektori palgad nii Eestis kui mujal maailmas ületavad vastavaid keskmisi palkasid tüüpiliselt 2-3 kordselt, valitseb seal sellegipoolest tohutu tööjõunälg. Kuigi me peame ennast e-riigiks, moodustab IT Eesti erasektori tööhõivest vaid 4%, OECD keskmine on natuke alla 6%,  Soomes üle 8% ja Rootsis üle 9%! Eesti IT-firmad ütlevad praegu, et neil on puudu 1000-2000 töötajat ja selle peale tehakse suuri silmi. Et aga kõrgliigasse murda, on meil kokkuvõttes vaja kümneid tuhandeid töötajaid!

Allikad: ITL, OECD

Praegugi on mõni Eesti firma ennast ja Eestit piisavalt üles kiitnud, et välismaine suurettevõte tulebki ja küsib, et noh, me tooks mõnede asjade arenduse Eestisse, vaja läheks umbes 200 programmeerijat. Kui arvestada juurde, et kõik need 200 inimest tarbiksid hoolega jällegi teiste inimeste loodud kaupu ja teenuseid, tõstaks selline ettevõtmine Eesti SKP-d hoobilt 50 miljoni euro ehk 0,3% võrra. Ainult et… Eestis tehakse valdavat enamikku asju ühekohalise arvu inimestega, 20 programmeerijaga projekt on juba hiiglaslik ja üle selle ulme.

Programmeerijate järelkasv

Mõnel ettevõtjal ja ka poliitikul on mõte, et oh, kui häda suureks läheb, toome välismaalt abijõudu sisse. Sellega oleme ammu hiljaks jäänud. Juba palju aastaid imeb USA nagu tööstusliku võimsusega tolmuimeja endale Hiina, India, Venemaa ja teiste maade ülikoolide koorekihti. Olles ise sellistel alustel pikalt USA-s töötanud, võin kinnitada, et süsteem töötab erakordselt efektiivselt. Meie oma kehva kliima, ksenofoobilise elanikkonna ja suurte riiklike bürokraatlike takistustega ei pääse eduka spetsialisti mõttemaailmas pildilegi.

Seega on ainus variant oma jõududega hakkama saada. Siin tekitab olukord aga pessimismi.

Kõigepealt tuleb tähele panna, et programmeerimine ei ole nagu raamatupidamine või müüriladumine, mille puhul piisab kutsekoolis käimisest ning seejärel kellast kellani töötamisest. Programmeerimine sarnaneb rohkem kunsti või muusikaga: mida varem inimene seda õpib ja mida rohkem sellega ka hobi korras tegeleb, seda edukam ta on. Keegi ei kujutaks endale ette näiteks kontsertpianisti, kes alles konservatooriumis esimest korda klaveri taha istub. Markantsete näidetena on ka paljud rahvusvaheliselt tuntud nimed juba varakult arvutiga tõsiselt tutvust teinud. Microsofti looja Bill Gates hakkas programmeerima põhikoolis , Google’i asutajad Sergei Brin ja Larry Page on mõlemad rääkinud, kuidas nende kodud olid varajases teismeeas arvutikraami täis ning neid julgustati masinatega mängima. Facebooki  rajaja Mark Zuckerberg kirjutas oma esimesed programmid 11-aastaselt, viimase ajal ühe populaarseima arvutimängu Minecraft autor Markus Persson kaheksaselt, ka Skype’i põhimeeste loometöö algas hiljemalt keskkoolis. Ja täpselt nagu ühe muusiku kontserdile tuleb sada korda rohkem inimesi kui teise omale, võib üks programmeerija olla kümme või sada korda produktiivsem kui teine, ning enamasti tuleb vahe sellest, kui vara asjaga alustati ning kui kirglikult sellega tegeletakse.

Eestis tegeleb tõsisemate ülikoolieelsete arvutiteadmiste andmisega kitsas seltskond fanaatikuid, ühelt poolt hakkajamad arvutiõpetajad, teiselt poolt Tartu Ülikooli juures tegutsev Teaduskool ning informaatikaolümpiaadide toimkond, kes korraldab mitmesuguseid programmeerimise ja IT-alaseid võistlusi. Keegi neist ei saa oma tegevuse eest suurt midagi, tegutsetakse pigem hobi korras. Peamiselt on kõik laste enda teha.

Samas, kui 2000 aasta paiku võttis kasvõi programmeerimisolümpiaadi eelvoorudest osa stabiilselt üle 100 õpilase, on see arv praeguseks langenud keskmiselt 60 kanti. Need on inimesed, kelle seast moodustub kunagi IT-inseneride ja teadlaste tuumik. Et eelmistes punktides toodud kava kohaselt edasi areneda, peaks osalejaid olema mitusada, praegune arv ei võimalda isegi taastootmist. Võrdluseks on Leedus programmeerimine olemas koolides õppeainena ning seal tuleb analoogsetele üritustele 800 õpilast! See tähendab, et 10 aasta pärast on nende potentsiaal IT vallas oluliselt kõrgem Eesti omast ja meil tõsine oht edetabelites veel langeda.

Milles asi? Kui tiiger esimest korda hüppas, olid arvutite võimalused palju väiksemad ning koolide esimesed arvutiõpetajad jagasid ka lastele eelkõige programmeerimisalaseid teadmisi – et selle arvutiga oleks võimalik rohkem peale hakata. Sajandivahetuseks oli aga juhtunud kaks asja: esiteks oli arvuti jõudnud masskasutusse, sellest oli saanud tarbeasi ning ka fookus nihkus nokitsemiselt praktilisele kasutamisele. Teiseks lahkusid paljudest koolidest need esimese laine õpetajad ning järgmine laine õpetas juba ainult MS Office’it, mitte programmeerimist.

Tagajärjeks on, et lapsed, kellel muidu oleks eeldusi ja huvi asjaga tegeleda, ei saa vastavat infot ega julgustamist, mis lubaks neil areneda tulevasteks maailmanimega firmade loojateks.

Mida peale hakata?

Olukord pole roosiline, kuid siiski on võimalik vankrile hoog jälle sisse lükata.

Üleskutse ettevõtjaile: Ühe töötaja leidmine, värbamine ja esialgne väljakoolitamine võib maksta tuhandeid eurosid. Selle raha eest saaks korraldada õpilastele võistlusi ja muid üritusi, mis 5-10 aastat hiljem tooks tagasi mitukümmend potentsiaalset töötajat. Eesti ettevõtted peaksid olema piisavalt küpsed ja stabiilsed, et sellises ajahorisondis mõelda. Ja kui tekib hirm, et me teiste firmade tulevased töötajad ka kinni maksame, siis võib ju alati rahad kokku panna.

Üleskutse õpetajatele: Ärge kartke õpilastele levitada Teaduskooli kursuste või programmeerimisvõistluste infot. Olen kuulnud ahastamapanevaid lugusid, kus õpetaja pole materjale lastele edasi saatnud, sest „kui neil probleem tekib, küsivad nad minu käest ja ma ei oska vastata“. See, et tänapäeva maailm muutub kiiresti ja kõigile küsimustele ei oska vastata, on täiesti loomulik ja seda ei ole vaja häbeneda. Ma ei oska ise ka oma laste küsimustele alati vastata, aga lapsevanemad ja õpetajad polegi enam ammu viimane instants. Internetis on rohkem teadmisi kui ükski inimene elu jooksul suudaks omandada, ja needsamad informaatikaolümpiaadi toimkonna inimesed on nõus teeotsa kätte juhatama.

Üleskutse lapsevanematele: Julgustage oma lapsi õppima reaalaineid ning nokitsema arvutite kallal – maailm muutub tulevikus keerulisemaks ja omandatud teadmised tagavad edu. Kui te panete oma lapse viiulitundi või maleringi, et tal elus hiljem ekstra oskusi oleks, siis sama kasulik on saata teda ka tehnoloogiaringi.

Üleskutse noortele: Ikka veel on levinud stereotüüp, et IT-mehed on mingid patsiga poisid, kes istuvad keldris ja urisevad möödakäijate peale. Tegelikkuses kipuvad viimastel aastatel just IT-firmad võitma kõige pere- ja töötajasõbralikuma ettevõtte auhindu, neis on mugavad ja kaasaegsed tingimused, hulgaliselt soodustusi ja parimad üritused. Palkadest oli ka juba juttu. Leidke võimalus külastada Skype’i või Webmedia kontorit ning vaadake, kas meeldib.

Üleskutse riigile: Investeeringud IT-haridusse kitsamalt ning reaalharidusse laiemalt, mis algaksid juba põhikoolist, tasuvad end ära rohkem kui miski muu. Iga Eestile lisanduv IT-spetsialist saab tulevikus olema mitu korda suurema sissetuleku ja ekspordiväärtusega kui keskmine kodanik, tuues oma maksurahaga õpetamise kulu paljukordselt tagasi. Ideaalis oleks see osa kooliprogrammist, aga kui seda ei jaksa, oleks abi ka huvitegevuse ja ringide tekke soodustamisest.

Viimases Arvutimaailmas oli lugu Eesti IT-haridusest ja seonduvatest küsimustest. Lisaks väärikamatele osalejatele anti ka mulle võimalus sõna sekka öelda. Kuna täielikud vastused AM loo sisse ei mahtunud, panen nad siia, lisaks ka paar täiendavat kommentaari. Soovitan kõigil ka päris artikkel läbi lugeda, teised inimesed ütlesid igasuguseid huvitavaid asju (siin nt Sten Tamkivi täielikud vastused).

Küsis Martin Mets.

Mis Te arvate, kui heal tasemel on Eestis antav IT alane haridus? Kas sellest piisaks välismaal läbilöömiseks või mängivad siinkohal rolli hoopis teised asjaolud?

“Välismaa” pole mingi ühene termin, et meie Eestis teeme ühtmoodi ja välismaal tehakse teistmoodi.

Ma jagan “IT-mehed” laias laastus kolme kategooriasse:

- Esimesed on nagu automehaanikud. Kui ma lähen autoga teenindusse ja kaeban, et mingi tuli läks põlema, siis nad vaatavad manuaalist veakoodi järele, putitavad vastavalt tootja näpunäidetele midagi või vahetavad mõne jupi välja. Enamik mitmesuguseid süsadminne ja erinevates ettevõtetes patsiga poisi ameti täitjaid kuuluvad siia kategooriasse.

- Teised on nagu elektrikud. Kui mul on vaja kodus elektrikilpi paigaldada, kutsun elektriku. Tema on kutsekoolis õppinud, et roheline juhe käib siia, punane juhe sinna, tal on vastavad materjalid ning tööriistad, kulutab kokku näiteks neli tundi ning küsib mult 4 korda X eurot. Valdav enamik Eesti programmeerijaid on nagu elektrikud. Neil on spetsiifilised teadmised, kuidas üht või teist probleemi standardselt lahendatakse ning nad töötavad projektides, mida tehakse konkreetsele kliendile teatud vajaduse rahuldamiseks, mille eest küsitakse kliendilt raha kulutatud tundide alusel.

- Kolmas kategooria on insenerid. Insener on keegi, kes mõtleb välja midagi uut, kasutades ühelt poolt teoreetilisi teaduslikke teadmisi ja teiselt poolt loovat mõtlemist. IT valdkonnas eeldab näiteks mõne uue toote (mitte konkreetse kliendi rätsepatöö!) loomine üldjuhul insenerilähenemist. IT-insenere on Eestis väga vähe.

Välismaa juurde tagasi: maailmas on olemas mehaanikufirmad, elektrikufirmad ja insenerifirmad. Viimases kategoorias on kasvõi Google, Microsoft ja Apple. See on ka asi, millega miljardeid teenitakse, mehaanikud ja elektrikud on sellega võrreldes peost suhu elajad.

Enamik Eesti tarkvarafirmadest on elektrikufirmad ja kui koolilõpetaja saab hakkama Eesti elektrikufirmas, siis saab ta üldjuhul hakkama ka muu maailma sarnases ettevõttes. Tuleb ainult arvestada, et mujal on inimesi rohkem ja seetõttu ka konkurents tihedam. Mingit fundamentaalset probleemi aga pole.

Kui me seame aga eesmärgiks heas insenerifirmas läbilöömise, siis enamiku Eesti koolilõpetajate tase jääb liiga nõrgaks, seda nii teoreetilise baasi kui praktiliste harjumuste osas, kuidas uusi asju välja mõelda ja teoks teha.

Paljud arendajad ja start-upid räägivad, et neid erialasid või programeerimiskeeli, mida neil vaja oleks, Eestis ei õpetataki. Kui suur peaks olema IT-alane spetsialiseerumine väikeses Eestis, kas olekski vaja üksnes baasharidust, millele hiljem lisandub juba tööalane praktika ja spetsialiseerumine?

Kui inimesel on olemas tugev teoreetiline baas, siis uue programmeerimiskeele äraõppimine tuleb paari nädalaga, olen seda ise korduvalt kogenud.

Kui ta on aga ainult õppinud, et “uue andmebaasikirje loomiseks vajaliku veebivormi loomiseks tuleb läbi teha järgmised 5 sammu”, siis tekib natukene erinevas situatsioonis muidugi probleem. Kuna tehnoloogiad vahetuvad niikuinii üsna kiiresti, siis ma rõhuksin pigem sellele, et ühelt poolt oleksid õpilastel tugevamad baasteadmised ning teiselt poolt oleks neil kohustus teha palju praktilisi harjutusi.

Eesti IT õppekavadest läbi saamine on praegu naeruväärselt lihtne. Näiteks USA üliõpilased higistavad kasvõi koduste tööde kallal palju intensiivsemalt. Ma ei räägi siin isegi mitte tippülikoolidest, kes praegu jäävad püüdmatusse kaugusse, vaid tavalistest osariigikeskuste ülikoolidest, kellega nt Tartul ja TTÜ-l oleks end igati paslik võrrelda.

Räägitakse, et Eestis on puudu juba ligi 2000 IT-spetsialisti. Viimastel aastatel on vastuvõtt IT-erialadele natukene paranenud, kuid see võiks olla endiselt palju parem. Kuidas võiks IT-haridust Eestis populariseerida?

 Siin on tegelikult kaks eraldi küsimust: kvantiteet ja kvaliteet. IT-koole on meil päris palju ja sealt tuleb ka välja palju rahvast, aga suur osa tulemusest on praak, seega lihtsalt reklaam ja läbilaske suurendamine ei aita.

Kvaliteedi ja kvantiteedi tõstmine korraga ei ole lihtne projekt. Lahendus algab vundamendist ehk reaalainete õpetamisest põhikoolis ja keskkoolis ning võtab 15-20 aastat. Kuna aga IT roll maailmas järjest kasvab, on see võtmeks, kuidas me tulevikus suudame oma majandust konkurentsivõimelisena hoida ja Eestist rikka riigi teha.

Konkreetsed soovitused:

- Vähendada laste hirmu reaalainete, eriti matemaatika ees, seostades seda rohkem tegeliku eluga. Näidata lastele, kuidas maailm päriselt töötab, sealhulgas tehnoloogia, IT ja majandus, ning kuidas matemaatika selles kõigest läbi jookseb.

- Rohkem koole, kus reaalainete süvaõpe algaks juba põhikoolis. Luua juurde tehnika- ja IT-kallakuga keskkoole.

- Igal tasemel suurendada praktiliste, loominguliste ülesannete hulka, et edendada harjumust iseseisvalt uusi asju välja mõelda.

- Tõsta ettevõtluse mainet. Keegi peab neile tulevastele inseneridele ka soodsa loomekeskkonna tekitama.

- Lapsevanemates arusaam, et reaalained tagavad edu. Viimasel ajal on ajakirjandus õnneks selgeks teinud, et IT-mees kipub finantsiliselt paremini elama kui keskmine eestlane, aga eelnenud 20 aastat on ühiskonnas levinud olnud mõtlemine, et vaja on õppida eelkõige keeli, kõnekunsti ja avalikkussuhteid. Need kõik on vajalikud, kuid ei muuda fakti, et IT-spetsialist, keemik või aatomiinsener teenib maailmas keskmiselt siiski rohkem kui tõlk või PRi tegija.

- Kaasata rohkem häid välisõppejõude, sarnaselt Marlon Dumas’ga Tartu Ülikoolis. See annab uue hingamise ning sunnib nii kaasõppejõude kui ka üliõpilasi end rohkem kokku võtma.

Muid lisamõtteid veel:

Üks meie koolide suuremaid probleeme pole seotud mitte õppekavade, vaid õppedistsipliiniga.

Näide 1: Räägib (eraviisiliselt) minuga üks tsikk, et tal varsti eksam. Küsin seltskondlikult, kas vaim valmis? Tema vastu, et eriti ei ole, aga kui õppejõule ilusti naeratada, siis küll ta läbi laseb. Wtf.

Näide 2: Kui ma ise ülikoolis loenguid ja kodutöid andsin natuke, puutusin üsna pidevalt kokku ka küsimustega, et kas saaks üht või teist asja hiljem või lihtsamalt või uuesti teha jne. Enamikus ‘meerika ülikoolides tähtaeg on tähtaeg ja kui valmis ei ole, on oma viga.

Näide 3: Mõnedele värskelt ülikoolist tulnutele on esimesed päris tööl veedetud nädalad parasjagu šokeerivad – kas tõesti tuleb nii palju asju tuleb teha? Eesti koolide kodutööde maht on suurusjärgu võrra väiksem kõvema kategooriaga ülikoolide omast. Selle tõstmine aitaks ühelt poolt kaasa koolist saadavale teadmiste tasemele (iseseisvalt läbi töötatud materjal jääb palju paremini külge kui  loengus kuuldu) ning teiselt poolt muutuks ka uute IT-meeste töö efektiivsus kõrgemaks, kuna on tekkinud paremad tööharjumused.

Olen aastate jooksul osalenud paljudes vestlustes, mille peateemaks on “ma tahaksin rohkem raha saada”, vahel küsija, vahel lubaja/keelduja rollis. Seeläbi on nüüdseks tekkinud teatav mõistmise tase ja rääkisin eelmisel kuul ka Pinu kokkutulekul sel teemal. Soovitused on kõik iseenesest triviaalsed, aga vajavad siiski vahel üle kordamist. Nüüd panen materjalid ka siia.

Jutu läbiv mõte põhineb kahel eeldusel.

Esiteks, et meie eesmärgiks on raha teenimine. Kui meile on elus olulised muud asjad (käia iga päev matkamas, saada palju lapsi, jõuda nirvaanasse vms), siis selle jaoks on teised vahendid, aga praegune jutt on rahast.

Teiseks, et me oleme tehnikud. Parim võimalus rikkaks saamiseks on muidugi ise äri teha, aga see nõuab üldjuhul progemisest loobumist, mida paljud ei raatsi.

Raha ja majandus

Alguses peame mõistma, mis on üldse raha ja miks ta eksisteerib. Raha definitsioon on:

• Vahetusvahend
• Akumulatsioonivahend
• Arveldusühik ehk väärtuse mõõt

See viimane on meile praegu kõige olulisem: raha ei maksta meile mitte selle eest, et me oleme ilusad ja toredad, vaid selle eest, et me loome midagi, mis on väärtuslik. Triviaalne, aga millegipärast tekitab selle mõistmine paljudele inimestele probleeme. Rääkisin kord ühe kunstiinimesega, kes oli väga solvunud, kui ma tema töö väärtuslikkuses kahelda julgesin. Aga samas, kui sinu piltide eest ikka ei maksta, siis järelikult ei hinda inimesed neid piisavalt ja nende väärtus on lihtsalt madal. See on majandusteaduslik definitsioon ja narr on selle üle vaielda.

Järgmiseks tuleb meil mõista peamisi majanduse seaduspärasusi, eelkõige nõudmise ja pakkumise tasakaalu.

Tihti diskuteeritakse, mis peaks olema mingi töö “õiglane hind”. See on tegelikult nonsenss, iga töö on väärt parajasti nii palju, kui palju selle eest ollakse nõus maksma ja kui palju eest seda ollakse nõus tegema. Kui neid, kes konkreetse asjaga hakkama saaks, on vähem kui tellijaid, läheb hind üles ja vastupidi. Reeglid kehtivad nii ettevõtete ja klientide vahel kui ka tööandjate ja töötajate vahel. Vastavalt sellele on meil ka võimalik positsioneerida ennast selliselt, et meie tehtava töö eest makstav tasu oleks maksimaalne.

Siit ka soovitus nr 1:

• Kui vähegi võimalik, siis tee läbi mingi mikroökonoomika kursus, paljud asjad elus saavad seeläbi oluliselt selgemaks.

Teenusearendus vs tootearendus

Enamik Eesti tarkvaraettevõtteid (ja seetõttu ka enamik Eesti programmeerijaid) tegelevad teenusearendusega. See tähendab, et konkreetses projektis on konkreetne klient, kes ostab ettevõttelt teatud hulga tagumiktunde ja maksab nende eest. Teine variant oleks tootearendus, kus klient ei maksa mitte tundide, vaid mingi juba varem valmistehtud asja eest litsentsitasu.

Tüüpilise Eesti IT konsultatsiooniäri teoreetiline finantsmudel on lihtsustatult järgmine:

Teoorias tundub, et tegemist peaks olema küllaltki tulusa tegevusega.

Päriselus on efektiivsus aga tüüpiliselt madalam, mõned projektid lähevad üldse aia taha ja nende kulu tuleb muude projektide tuludest katta jne. Seetõttu ongi enamiku eesti IT-ettevõtete kasumimarginaal ühekohaline, kui seda üldse on. Samuti on meil inimesi kord liiga palju, kord liiga vähe, mis jällegi suurendab kulutusi. Ehk siis tegemist on igavese peost suhu elamisega. Tegelik suur IT-raha on ikkagi tiražeerimises.

Olles näinud, kuidas ettevõtted raha teenivad, mainin järgmiseks mõnesid “antisoovitusi” ehk asju, mis ei aita, aga mida inimesed ikkagi kogu aeg teevad.

• Mul on vaja rohkem raha, et [lapsi saada, koolis käia, uude majja kolida]
  • Tööandja vastus: me oleme äriettevõte, mitte heategevusasutus

Inimesed, kellel on kombeks raadiosse helistada ja kiruda, kuidas valitsus ja ettevõtjad on nõmedad, teevad mu selle peale ilmselt maatasa, aga majandusseadused on täpselt samasugused nagu teisedki loodusseadused ja nende üle tigetsemine on sama efektiivne kui halva ilma kirumine.

• Ma käisin koolitusel ja tahan nüüd palka juurde
  • Tööandja vastus: kas see koolitus aitab meil klientidelt rohkem raha saada?

Kõik, mida me teeme, tuleb tõlkida konkreetseks väärtuseks, mida meie töö aitab luua.

• Mul on hiilgav idee
  • Tööandja vastus: ideid on mul endalgi küll, vaja on teostust

Vahel tuleb inimene ja ütleb, et vaat, mul on sihuke idee! Ja jääb siis ootama, et kus on miljonid, mida talle idee teostamiseks antakse. Tegelikult pole teostamata idee midagi väärt.

Programmeerija kasutegurid

Tüüpilises IT projektis võime näha kliendi äripoole esindajat, kliendi projektijuhti, ärianalüütikut, süsteemianalüütikut, arhitekti, programmeerijat ja lõpuks arvutit, mis tegelikku ülesannet hakkab täitma.

Selle ahela alguses eksisteerib vaid küllaltki udune idee sellest, mis toimub ja kuidas “asjas võiksid olla”, ahela lõpus aga peavad meil olema väga täpsed, mustvalged instruktsioonid, et nüüd tee seda ja siis toda. Kõik need vahepealsed inimesed tegelevad lihtsalt uduste ideede tõlkimisega järkjärgult formaalsemasse vormi.

Samas on siin vahel suured infokaod ja ebaefektiivsus, igal sammul läheb midagi kaduma, tekib juurde või moondub. Ideaalses maailmas oleks siin vahel seega vaid üks inimene, kes mõistaks nii äri kui ka arvutit, aga seda juhtub harva.

Selge on siiski, et:

• eksisteerib spekter erineva formaalsustasemega info esitamise viisidest,
• me loome väärtust uduse info formalismideks tõlkimise kaudu,
• spektri erinevaid osi katavad tüüpiliselt erinevad inimesed.

Seega, mida laiema osa spektrist me suudame haarata, seda suurem on ka meie väärtus ja võimalus raha teenida.

Nimetan seda Tõlkimise Atomaarseks Ulatuseks ja tähistan kreeka tähega τ (tau).

Mul endal on küllaltki kõrge τ ja eelkõige tänu sellele olen suutnud ka erinevates situatsioonides oma tegevuse eest piisavalt head tasu küsida.

Teine soovitus on seega:

• Väärtus kasvab koos võimega mõista kliendi mõtlemisviisi. Suhtumine, et “mina olen progeja, andke mulle konkreetsed ülesanded kätte, mida ma teen, ja muu mind ei huvita”, on kindlaim viis oma palgale lae seadmiseks.

Järgmiseks tuleme tagasi küsimuse juurde teenusearendusest ja tootearendusest. IT omapära on teatavasti, et kord juba valmis tehtud asja kopeerimine on üliodav. Seepärast on rahateenimise võti taaskasutus.

Efektiivne taaskasutus nõuab spetsialistidelt aga oluliselt kõrgemat kvalifikatsiooni, seda nii analüüsi, programmeerimise, aga eelkõige testimise osas. Kui me lihtsalt võtame ühe kliendi projektist mingi koodi, kohandame seda teisele kliendile ja kolmandale, on tulemuseks tüüpiliselt jalgade ja tiibadega madu, kes saab endale peagi südamerikke. Korralik taaskasutus nõuab vastavat planeerimist algusest peale ning oluliselt suuremat panustamist süsteemi arhitektuuri ning töökindlusse, sest meil pole võimalik käia iga üksiku kliendi juures asju mcgyveri teibiga putitamas nagu tavaliste ühekliendiprojektide puhul ikka juhtub.

Üldine idee on aga selles, et kasutajad toovad ettevõttele raha sisse, programmeerijad viivad välja.

Seetõttu tuleb kasvatada suhet Kasutajate Arv jagatud Programmeerijate Arvuga, mida ma tähistan kreeka tähega ϰ (kapa).

Ajal, mil ma Microsoftis progejana töötasin, oli mul muidugi väga kõrge ϰ, mis võimaldas MSil mulle ka rohkem palka maksta, kui konsultatsioonifirmadel.

Aga kolmas soovitus on:

• Tõsta oma kvalifikatsioon tootearenduseks vajalikule tasemele ning mine tööle tootearendusprojekti/firmasse või püüa leida võimalus oma praeguse töö tulemite tiražeerimiseks.

Nüüd veel ideedest. Nagu eelnevalt mainitud, tähtis pole mitte idee, vaid teostus, edu jaoks on vaja 1% annet ja 99% tööd. Seetõttu on edukad eelkõige inimesed, keda iseloomustab Maniakaalne Üleolekuvajadus ja Ühele asjale keskendumine. Tähistan seda kreeka tähega μ (müü). Ma ei tea ühtki tehnoloogiavallas rikkaks saanud inimest, kes poleks mingil perioodil teinud 80-100 tunniseid töönädalaid, tegelenud tehnoloogiaga ka tööväliselt ning tundnud kinnisideed enda loodud lahenduste võimalikult laialdasest levitamisest.

Minu isiklik μ on arvestatavalt üle keskmise, aga mitte võrreldav vastavate tippudega. Neljas soovitus on aga:

• Suhtuda oma töösse kirega ning võtta omaette eesmärgiks, et sinu lahendus oleks alati parem kui teiste oma.

Kõik pole küll enda teha. Või siiski?

Tüüpiline viis, kuidas programmeerija rikkaks saab, on vanemarendajana raketiks muutuvas firmas, kus töötajatele on aktsiaoptsioone jagatud (ja mida suurem τ ja μ, seda rohkem optsioone). Muidugi on vaja valida selline ettevõte, millel on  (vähemalt potentsiaalselt) suur ϰ ning juhiks keegi, kellel on tohutu μ. Kanooniliseks näiteks on siin Charles Simonyi, kes oli kunagi MS Office’i peaarendaja, aga kes nüüd saab lubada endale eraisikuna kosmoses käimist.

Seega on vaja olla Õigel ajal Õiges kohas. Tähistan seda eesti tähega õ (õõ).

Näiteks töötasin Microsoftis samas toas ühe selliga, kellel juhtus olema erakordselt halb ülemus. Nii halb, et ta läks lõpuks MSist ära. Google’isse. Aastal 2001. Mina olin konservatiivne ja mõtlesin, et ei tea, kas sellest internetiotsingu ärist ikka õiget asja saab. Kuna alates sellest ajast läksid ettevõtete aktsiahinna kõverad radikaalselt lahku, on temal praeguseks muidugi palju rohkem raha kui mul. See, et tema viletsa ülemusega tiimi sattus, aga mitte mina, oli ilmselt puhas juhus, nii et tundub et siin pole suurt midagi võimalik ette võtta.

Siiski, kui me ühe korra täringuid viskame, siis Yahtzee saamise tõenäosus on küllaltki väike. Mida rohkem aga viskame, seda suuremaks kasvavad šansid.

Sellest ka viies soovitus:

• Kui oled paar aastat mingis ettevõttes olnud ja see pole raketina lendu tõusnud, otsi järgmine töökoht.

Sest kui seda siiani pole juhtunud, pole ka tulevikus plahvatusliku kasvu tõenäosus kuigi suur.

Lõppkokkuvõttes saame aga järgmise lihtsa valemi:

€ = τ * ϰ * μ * õ

Valem on lihtne, täitmine aga oluliselt raskem.

PS Kommertsteadaanne

Töötame praegu dokumendihaldustoote kallal, millel on potentsiaalselt hea ϰ. Võtame kampa analüütikuid, programmeerijaid (.NET baasil) ja testijaid, kellel oleks silmapaistev mõistus ja taiplikkus, kõrge τ ja piisav μ. Asukohana on eelistatud Tartu. Kel on huvi, võib vastava sooviavalduse ja CV saata kas otse mulle või kairi.pauskar /at/ webmedia /punkt/ ee.

Tavaliselt ma päevakajalistest asjadest ei kirjuta, aga hiljuti käsitles Kotkas Äripäevas teemat, mis mulle endalegi sügavamalt korda läheb. Täpsemalt ütles ta:

Kui me suudaks inseneride hulka kordades suurendada ehk siis populariseerida oluliselt rohkem reaalharidust, oleksime ka oluliselt rikkam riik. Miks me ei taha olla insenerirahvas? No ju siis meile ei meeldi parem elu.

Enamik ühiskondlikust diskussioonist käib tänapäeval selle üle, kuidas mõnel on liiga palju, teisel liiga vähe, kuidas anda, kuidas võtta ja kuidas üleüldse on elu väga karm, kole ja ebaõiglane.

Selle asemel võiks aga ju keskenduda küsimusele, kuidas meie ühist pirukat suuremaks kasvatada, mitte pisikest jupitada. Suurim ühiskondlik väärtus tekib tänapäeval eelkõige uute asjade väljamõtlemise, elluviimise ning efektiivse tootmise kaudu, selleks aga on vaja:

1. Insenerkonda, kes vastavate tehniliste lahendustega hakkama saaks.
2. Ettevõtjaid, kes neile inseneridele hea loomekeskkonna rajavad.

Praegu on Eestis võrreldes nt USA, Jaapani või Soomega mõlemast struktuurne puudus ja kuni see ei muutu, ei kasva ka meie pirukas. Loomulikult ei teki kumbki klass inimesi iseenesest, selleks on omakorda vaja järgmisi muutusi inimeste suhtumises:

1. Au sisse tõsta ratsionaalne maailmakäsitlus ja kriitiline mõtlemine. Mingil kombel oleme vajunud intellektuaalsesse sohu, kus isegi “kvaliteetajakirjandus” käsitleb tõemeeli homöopaatiat ja UFOsid kõrvuti päris teemadega ning keegi ei vaevu mõttevirkust üles näitama ning kirjutajat liistule tõmbama, kas ta oma väiteid ka kaitsta suudab.
2. Edendada harjumust probleeme lahendada. Eestis muidu toredate kohalike progejatega koos töötades tuleb mul teinekord nutumaik suhu, kui keegi jälle ütleb, et oi, see on nii keeruline asi, mina küll ei tea, kuidas seda teha või uurida. No mis siis, et keeruline, hakka kusagilt servast harutama ja küll ta välja tuleb. Aga näed, ei oska isegi harutama hakata.
3. Tõsta ettevõtluse mainet. Paljude eestlaste jaoks on ettevõtja ikka suli ja kaabakas, mis on tohutu kontrast nt USA suhtumisega, kus antakse aru, et ettevõtja on see, kes tekitab teistele töökohti ja aitab neil ühiskondlikku väärtust luua. Ameerikas töötades puutusin kokku nt keskealise naisega, kes töötas UPSi kontoris, kuid unistas oma eradetektiivibüroost, orienteerujaga, kes eksportis puitu Jaapanisse, süsopiga, kes sebis töö kõrvalt väikest plaadistamisettevõtet teha jne jne, kõigil oli ettevõtmispisik sees ja ümbritsevad inimesed respekteerisid seda.

Muidugi ei muutu ka inimeste suhtumine üleöö, selle aluseks on omakorda haridus. Konkreetsete ideedena:

1. Vähendada laste hirmu reaalainete, eriti matemaatika ees, seostades seda rohkem tegeliku eluga. Näidata lastele, kuidas maailm töötab, sealhulgas tehnoloogia ja majandus, ning kuidas matemaatika on selle aluseks.
2. Õpetada oluliselt rohkem loogikat. Praegu on algklasside matemaatikatunnid ainult üks suur arvutamise õppimine. Kunagi olid 3 klassi õpikutes sees näited stiilis “see lause on väär” või “kui päike paistab, siis on ilm soe”, praegu ma sellise alusstruktuuri loomist sealt enam ei leidnud. Kui meil on seljaajusse jõudnud peamised süllogismid ning meetod, kuidas ühtedest faktidest teisi tuletatakse, jääb ühiskonnas ka igasugust häma palju vähemaks.
3. Integreerida matemaatika ja füüsika õpetamine. Praegu on matemaatikaõpetajad tihti kimbatuses, kui neilt küsitakse, miks mul seda ruutvõrrandit (või vektorit või tuletist) vaja on? Kui aga kohe pärast matemaatikatundi teha füüsikatunnis praktilisi ülesandeid sellest, kuidas rakett ümber Kuu lendab, asetuvad ka vektorid oma kohale.
4. Rohkem esimesest klassist algava reaalainete süvaõppega koole. Praegu on neid Eestis minu teada vaid üks, ennast targaks linnaks pidavas Tartus aga võib su laps olla ükskõik kui suur tehnika ja matemaatika huviline, variante pole.
5. Matemaatika riigieksam. Selle kohustuslikkuse kaotamine ning matemaatika tundide asendamine ajaloo ja muu humanitaariaga on minu arvates maksnud Eestile tänaseks peaaegu 10% SKP-st. Kui eksamit peetakse liiga raskeks, olgu siis nt A ja B variandid erinevate raskustega, aga mitte olukord, kus terve keskkooli vältel on võimalik reaalaineid täielikult ignoreerida. See ei tähenda muuseas, et kõik peaks ülikoolis mingit seonduvat eriala edasi õppima, aga ka torumees või elektrik, kes on saanud koolis kirjanduse ajaloo asemel ekstra füüsika tunni, on arvatavasti produktiivsem. (Paneme tähele, et teatrikriitiku kohta vastupidine näide ei kehti!)
6. Füüsika ja tehnikakallakuga koolid (või vähemalt üks kool). Mitte lihtsalt reaalkallakuga, vaid selline, kus on juba põhikoolis füüsika fakultatiivkursused.
7. Lapsevanemates arusaam, et reaalained tagavad edu. Pärast Eesti vabanemist tekkis ühiskonnas mingil moel mõtlemine, et vaja on õppida eelkõige keeli, kõnekunsti ja avalikkussuhteid. Need kõik on vajalikud, kuid ei muuda fakti, et IT-spetsialist, keemik või aatomiinsener teenib maailmas keskmiselt oluliselt rohkem kui tõlk või PRi tegija.

Ehk siis kokkuvõttes saame järgmise pildi:

Ja kui ära teeme, oleme viie (ja mitte teistest aeglasemalt kasvava Euroopa, vaid maailma) rikkaima riigi seas nagu naksti. 

Tööd ei karda me juhhei,
ametid on kõigil meil!

Rääkisin ühe tuttavaga teemal, mida on võimalik IT-s karjääri poolest üldse peale hakata. Enda üllatuseks leidsin, et ükski IT-d õpetav Eesti kool ei loetle just kuigi põhjalikult võimalusi ja ameteid, millega pärast nende stuudiumi lõpetamist on võimalik tegeleda, ja samuti ei kujuta ka paljud tudengid ette, mida nad täpsemalt pärast kooli tegema hakkavad. Hakkasin neid seetõttu ise kirja panema ja mõningase mõtlemise järel jõudsin järgmise tabelini (kliki, et suurendada):

Siin on ära toodud üksteisest ülesannete sisu poolest erinevad ametid, mille täiskohaga pidajaid ma ise näinud olen, ja kus tarkvaraalasest (päris tervet IT-d+arvutiteadust ei oleks jõudnud ühte tabelisse kirja panna) haridusest kasu oleks. Grupeering on mõneti meelevaldne ja mõnes situatsioonis liigitataks ameteid ehk teisiti. Siiski läheb praktiliselt igas tarkvaraprojektis peaaegu kõiki ka vaja, kuigi olenevalt projekti suurusest võib mõnele neist kuluda 0,1% ühemehefirma omaniku ajast kuni tervete meeskondadeni. Nt Microsoftis on tiim, kes päevast päeva lihtsalt jooksutab igapäevaste Office’i buildide suitsuteste. Testid käivad automaatselt, kuid sellegipoolest on vaja, et keegi kontrolliks, et kõik sujub, koordineeriks parandusi, saadaks vastavaid teavitusi jne.

Peale nende on muidugi veel musttuhat spetsiifilisemat varianti, üks huvitavamaid ametinimetusi, mida ma olen kohanud, oli Emulation Ninja Microsofti XBoxi divisjonis, aga need on üldjuhul teisendid tabelis toodud ametitest.

Kuna aga need ametid erinevad mitte ainult tehnoloogia, vaid ka sisu poolest, oleks väga hea, kui ülikoolid mõistaksid nende olemasolu ja annaksid ka spetsiifilisemaid teadmisi, kuidas ühes või teises hakkama saada. Igaüks neist vääriks eraldi loengukursust, kardetavasti utoopia, aga unistada ju võib.

Veel: siit ei järeldu, et ma pooldaksin mingit superkitsast spetsialiseerumist. Minu peamine point on, et nende tegevusalade olemasolu tuleb teadvustada ning ennast nende läbiviimiseks korralikult ette valmistada, kuid õige professionaal võiks vallata päris paljusid selle tabeli lahtritest. Inimene on ikkagi generalist, spetsialiseerumine on putukatele

Pidasin sel nädalal MHG gümnaasiumiosale ettekande matemaatikast ja teaduslikust meetodist. Panen oma märkmed ka siia kirja.

Tere rahvas! Mul paluti siia täna suhteliselt vabal teemal rääkima tulla. Ja kui tegemist on vaba teemaga, siis üldiselt katsuvad inimesed ikka kõige lihtsama väljapääsu leida.

Aga mis on kõige lihtsam asi, millest rääkida? Enamasti on inimestel kõige lihtsam rääkida iseendast.

Tänase jutu teemaks olen seega mina ise, ehk siis minu temaatika ehk ma-temaatika. Ehk siis matemaatika minu elus. 

Kes ma sihuke olen. 1995 lõpetasin Haapsalu Gümnaasiumi, 1999 Tartu Ülikooli. Kuni 2008 olin Microsoftis ja tegin tarkvara.

Austavaks ametinimetuseks oli mul tarkvarainsener, mis tähendas, et ma sain ise igasuguseid huvitavaid asju välja mõelda ja oma kätega midagi uut valmis teha. Mingil hetkel juhtub aga üsna sageli, et mingis grupis võetakse parim spetsialist ja pannakse ta teisi spetsialiste juhtima, nii juhtus ka minuga ja alates 2005 aastast olen ma tegelenud pigem teiste inimeste juhtimisega kui ise millegi valmistamisega.

2008 tulin Eestisse tagasi, praegu olen Webmedias ja juhin seal üht äriüksust. See tähendab, et mul on oma inimesed, oma eelarve, oma kliendid, oma tulud ja oma kulud. 

Sellega seoses on vaja ka suurt hulka arvutamist, mille tulemusel leitakse enamasti üks konkreetne arv. See arv on minu üksuse kasum või kahjum.

Kui see arv on hea, siis on kõik hästi, sõidame Havaile puhkama ja oleme eluga rahul. Kui see arv ei ole hea, siis on kõik halvasti, inimesi tuleb lahti lasta ja üldse on kõik õnnetud.

Oluline on tähele panna, et tähtis pole mitte selle arvu tagantjärele välja rehkendamine, vaid pigem ennustamine, milliseks kujuneb tulemus järgmisel kuul, järgmisel kvartalil või järgmisel aastal, et meil oleks võimalik selle vastu mingeid konkreetseid samme astuda ja tulevikuks valmis olla. Tuleviku ennustamisel on meil aga tegemist väga paljude erinevate muutujatega ja nende erinevate koosmõjude kombinatsioone saab hinnata ainult mingit laadi statistilist analüüsi kasutades.

Lihtsustatult seega: mida parem matemaatikaoskus, seda parem ennustusvõime ja seda edukam äri.

Eelmine näide oli sellest, kuidas konkreetselt minul läheb vaja matemaatikat mingite konkreetsete ülesannete lahendamiseks. Sama näite võime aga tuua peaaegu suvalise muu eluala kohta. Igapäevastes toimingutes on meil kaks võimalust:

-Me kas teame, et mida teha, meil on selle jaoks mingi hulk reegleid, kuidas mingis konkreetses situatsioonis käituda. Me oskame vastata küsimusele “MIDA?” -Või me võime teada, et miks me midagi teeme, mis on liikumapanevad põhjused, millest need reeglid tulenevad. Me oskame vastata küsimusele “MIKS?”

Niikaua kui kõik on tavapärane, piisab esimesest lähenemisest, aga kui saabub mingi kriisisituatsioon, siis lihtsatest reeglitest enam ei piisa, siis ongi meil vaja vastust küsimusele “MIKS?”

Et MIKS küsimustele efektiivselt vastata, on vaja omada teadmisi selle ameti alusdistsipliinidest.

Oletame, et te tahate hakata presidendiks või mingiks muuks riigimeheks. Selleks, et selles ametis raskete olukordadega hakkama saada, on vaja tunda avaliku halduse põhimõtteid. Selleks aga, et tunda haldust, on vaja tunda sotsioloogiat ja äri. Nende jaoks on aga vaja tunda demograafiat, statistikat ja majandust. Ja niiviisi mööda ahelat edasi minnes jõuame mingil hetkel matemaatikani.

Oluline on see, et me ei kasuta matemaatikat mitte otse, vaid me kasutame selle rakendusi. Seega tuleb meil kindlasti mõista mitte ainult matemaatikat, vaid seda, mis toimub nende vahepealsete noolte sees – kuidas matemaatikat tegelikult ühes või teises teaduses ära kasutatakse ja kuidas neid teadusi omakorda igapäevaelus ära kasutatakse. 

Samamoodi on meil võimalik mõelda ka kõigist muudest asjadest maailmas.

Esimeses lähenduses me võime olla rahul sellega, et asjad on niisugused nagu nad on.

Järgmise tasemena me võime mõelda sellest, et millised asjad veel olemas on?

Ja lõpuks võime mõelda sellest, et MIKS maailma asjad on just sellised nagu nad on?

Ja selle viimase MIKS küsimuse vastuse juurteni minnes jõuame väga tihti selleni, et matemaatika annab meile võtme oma küsimustele vastamiseks. 

Ja kui meil on käes see võti maailma mõistmiseks, muutub meie elu ja asjadest arusaam tohutult rikkamaks ja rahuldust pakkuvamaks.

Räägime järgmiseks natuke filosoofilisemal teemal.

Ehk kust tulevad üldse meie teadmised?

Teadmisi on mitut laadi:

-Enda kogetud asjad

-Teistelt kuuldud asjad, näiteks see, mida vanemad lastele räägivad

-Olemasolevate teadmiste põhjal tõestatud ja põhjendatud asjad  

Need kõik on kvalitatiivselt erinevad ja oluline on nende vahel vahet teha! Samuti on igal sellisel teadmisel usaldatavuse väärtus, mis sõltub teise kategooria puhul näiteks rääkija usaldatavusest ning kolmanda kategooria põhjal tuletusmeetodi korrektsusest ja rangusest.

Usaldatavuse seisukohalt on kõige olulisem teha vahet põhjendatud ja mittepõhjendatud väidete vahel.

Matemaatika on selles osas ideaalne, et matemaatikas ei võeta ühtki väidet tõena, kui ta pole enne põhjendatud ja tõestatud.

Võtame kasvõi sellise lihtsa näite nagu Pythagorase teoreem.

Kui meile lihtsalt väidetakse, et täisnurkses kolmnurgas a2+b2=c2, siis me võime seda lihtsalt uskuda või alternatiivina võime küsida tõestust. Õnneks on matemaatikas väidetel üldjuhul olemas tõestused ja põhjendused. Ja Pythagorase teoreemi saame tõestada üsna lihtsal viisil:

Seega tekitab matemaatika inimeses harjumuse erinevaid väiteid kontrollida ja põhjendada.

Matemaatika vastandiks on selles mõttes religioon. Religioonis öeldakse meile, et me lihtsalt peame mingit asja uskuma ja kõik. Ja kui me ei usu, siis läheme põrgusse. Kasvõi Martin Luther on öelnud, et mõistus on usu suurim vaenlane.

Seal vahepeal on aga veel hulk võimalusi igasugustest väidetest, mille esitajad (nt poliitikud või müügimehed) tulevad ja räägivad meile targa ja veenva näoga, et asjad on just nimelt mingil konkreetsel viisil, aga nad ei põhjenda seda kuidagi! Või siis põhjendavad puudulikult.

Kui me oleme harjunud väidete kontrollimisel matemaatilise rangusega, siis saame ka:

a)Kontrollida, kas meie oponent esitab oma väiteid korrektselt .

b)Leida nendes väidetes vastuolusid.

Mõned näited, millega ma ise olen kokku puutunud:

Näide 1: homöopaatia. Võetakse mingi toimeaine, lahjendatakse seda veega pooleks ja loksutatakse. Siis lahjendatakse jälle ja loksutatakse. Ja nii näiteks 30 (või 60 või 200) korda järjest. Mida rohkem, seda uhkem. Matemaatiliselt saame kerge vaevaga aru, et tulemis pole tõenäoliselt enam mitte ainsatki esialgse aine molekuli, aga inimesed, kes matemaatikat ei tunne, ostavad ikka.

Näide 2: kinnisvarakrahh. Paljud inimesed väitsid tõsise näoga, et kinnisvarahinnad ainult tõusevad ja muud moodi ei olegi üldse võimalik. Ja teised uskusid, hoolimata sellest, et lihtne arvutus näitab, et selline kasv pole majanduslikult jätkusuutlik. Ja võtsid suuri laene eeldusel, et mõne aasta pärast müüvad oma korteri tohutu kasumiga maha ja maksavad laenud tagasi.

Näide 3: puhkuseosakud. Olen juhtunud paarile puhkuseosakute müügiüritusele, kus müügimees veenva näoga seletab, kui hea diiliga ikka tegemist on. Joonistab tahvlile arvusid ja “tõestab”, kui palju raha ma sellega ikka kokku hoian. Mina näen muidugi läbi, et ühes tulbas on arvud inflatsiooniga läbi korrutatud ja teises mitte, selle peale teeb kähku teist juttu. Aga kõrval inimesed ostavad ja kiidavad. Mõni aeg hiljem aga avastavad, kuidas hulk inimesi üritab eBayl meelehetilikult neist osakutest lahti saada.

Ma näen siin saalis mitut matemaatikaõpetajat. Matemaatikaõpetajatelt küsitakse ilmselt tihti, et miks ma pean neid ülesandeid lahendama kogu aeg? Mis mul sellest päris elus kasu on?

Kehalise kasvatuse õpetajad panevad samas näiteks poisse kätekõverdusi tegema. Mis meil sellest päris elus kasu on? Kätekõverduste puhul on vastus küllaltki otsene – see teeb inimest tugevamaks ja ta jaksab päris elus paremini sooritada sarnaseid tegevusi, kus kätejõudu vaja läheb.

Matemaatikaülesannetel on samasugune efekt inimese aju treenimisel. Tegelikus elus koosneb minu enda töö pidevast ülesannete lahendamisest. Mõned näited sedalaadi ülesannetest:

-Hinnang, kui kaua mingi projekt aega võiks võtta

-Hinnang, kui palju me järgmisel kuul raha teenime

Need on puhtalt arvutuslikud ülesanded. Aga on ka selliseid ülesandeid:

-programm töötab praegu liiga keeruliselt – tehke ta lihtsamaks

-programm on aeglane, tehke ta kiiremaks

Ehk siis ülesanded, kus meil pole isegi mitte täpne valem teada, kuidas sellisele ülesandele üldse läheneda. Me peame ise välja mõtlema, millist valemit kasutada, milliseid parameetreid seal rakendada.

Ja siis on veel ülesanded nagu:

- Ma tahaksin, et sinu osakond teeniks rohkem raha

-Tee nii, et inimestel oleks sinu organisatsioonis parem töötada

Selliseid suureemaid ja väiksemaid ülesandeid tuleb minu ette iga päev ridamisi. Ja ainuke võimalus nendega hakkama saamiseks on omada piisavalt hästi ülesannete lahendamiseks treenitud mõistust, nii et ma saan  kiiresti võtta: ülesanne->lahendus, ülesanne->lahendus, ülesanne->lahendus.

Muuseas: vahet tuleb teha harjutusel ja ülesandel. Lihtsalt tulpades võrrandite lahendamine on harjutus. Tekstülesanne, kus valem pole ette antud, on oluliselt kasulikum!

Paljud asjad matemaatikas on kasutatavad väga mitmel eri moel. Näiteks võrrandite lahendamine on osaks praktiliselt kõigist matemaatika rakendusaladest.

Kui me oskame mitmesuguseid erinevaid võrrandeid lahendada, on nad meile abiks igal pool, arhitektuurist ärijuhtimiseni.

Üks ja seesama matemaatiline MUDEL on kasutusel väga paljudes eri valdkondades.

Seega, matemaatika on nagu keeleõpe:

kui me õpime ennast mingis keeles väljendama, on meil võimalik kirja panna lõputult erinevaid mõtteid, üksikutest lausetest kuni paksude raamatuteni.

Ja kui me õpime matemaatika keelt oma elus kasutama, on meil samuti lõputult võimalusi seda erinevates kontekstides ära kasutada.

Kokkuvõtteks:

-Maailm põhineb ühel või teisel viisil matemaatikal.

-Matemaatika mõistmine on võti maailma mõistmiseks (või vähemalt korrektseks mõistmiseks, on ka teisi filosoofiaid, mis annavad meile ebakorrektseid tulemusi).

 -Matemaatika harjutamine loob eeldused elus tekkivate probleemide lahendamiseks.

Sekka küsiti mult veel mitmesuguseid lõbusaid küsimusi:

Küsimus: kas Kuu peale on mõistlik maatükki osta?

Vastus: Igasuguse investeeringu puhul on meil tegemist matemaatilise mudeliga, mis peegeldab mingit laadi reaalsust. Mul on näiteks natuke Microsofti aktsiaid ja Brasiilia riigi võlakirju, mis peegeldavad vastavalt seda, kuidas Microsoftil ja Brasiilial tulevikus läheb. Kui neil läheb hästi, läheb ka minu investeeringul hästi, aga oluline on kasutada eelpool toodud usaldatavuse mõõdikuid ehk siis ise aru saada, kas vastav majanduslik mudel tegelikult paika peab või ei, mitte lihtsalt müügimehe juttu uskuda. Kuu majandusliku tuleviku osas olen skeptiline.

Küsimus: aga kas me saame tegelikult uskuda, et Martin Luther niiviisi ütles?

Vastus: Ainsad a priori usaldatavad väited on matemaatilised tulemused. Kõigi muude kohta kehtib usaldatavuse hinnang, mis on <100%. Kuna aga antud juhul oli tegemist minu jaoks usaldusväärse allikaga, hindan ma selle tsitaadi korrektsuse tõeväärtust kõrgeks.

Küsimus: kas armastus on ka matemaatilise mudeli järgi hinnatav?

Vastus: Armastus tähendab tegelikult seda, et mõni isik tundub meile subjektiivselt tohutult parem ja väärtuslikum kui teised. Loogiliselt võttes inimeste vahel muidugi nii suuri erinevusi ei ole. Bioloogiliselt soodustab armastuse olemasolu aga monogaamsete suhete tekkimist ja selle läbi liigi püsimist. Seega on armastamise võimelistel isenditel geneetiline eelis ja armastus kui fenomen on tekkinud loodusliku valiku tagajärjel. OLULINE: see ei tähenda, et armastus ei oleks hea ja tore. See, kui me suudame mingit fenomeni teaduslikult põhjendada, ei kahanda kuidagi selle emotsionaalset väärtust, täpselt nagu päikeseloojangu värvide füüsikaline selgitus ei tee seda kuidagi vähem ilusamaks

Küsimus: Inimesed mõistavad maailma praegu hoopis teisiti kui tuhat aastat tagasi. Kas meie praegune teaduslik mudel ei ole tuhande aasta pärast täpselt samamoodi aegunud kui praegu tuhande aasta vanune?

Vastus: Teadusliku meetodi eripära on see, et teaduslikud tulemused on falsifitseeritavad ja kolmandatel osapooltel peab olema võimalik nende kehtivust või mittekehtivust sõltumatult kontrollida. Tuhat aastat tagasi oli teadusliku meetodi alusel ära kirjeldatud väga väike osa maailmast, aga see osa, mis oli teaduslikult kirjeldatud, peab suures osas praegugi paika. Praegu on inimeste teaduslik arusaam laienenud ja ma olen optimistlik ka praeguste tulemuste säilimise osas tuhande aasta pärast.